Chọn B

+ Bước sóng của sóng  λ = 2 π v ω = 1 , 5 cm

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:

- A B λ ≤ k ≤ A B λ ⇔ - 10 , 66 ≤ k ≤ 10 , 66

Vậy có 11 điểm đao động vơi biên động cực đại

Đáp án C

Chọn C

\(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{40}{80}=0,5\left(cm\right)\)

\(\omega=2\pi f=2\pi.80=160\pi\left(rad\right)\)

Ta có:

\(MA=MB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

PT sóng tổng hợp tại M:

\(u_M=16cos\left(160\pi t-20\pi\right)\left(cm\right)\)

hay \(u_M=16cos\left(160\pi t\right)\left(cm\right)\)

Pt sóng tổng hợp tại N cách A một khoảng \(d\left(cm\right)\):

\(u_N=16cos\left(160\pi t-4\pi d\right)\left(cm\right)\)

Mà N dao động ngược pha với M nên:

\(4\pi d=\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow d=\dfrac{1}{4}+\dfrac{k}{2}\left(cm\right)\left(d\ge4\right)\)

Để \(d_{\left(N;M\right)}min\) thì \(\left|3-\sqrt{d^2-4^2}\right|min\)\(\Rightarrow d=\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{2}=\dfrac{21}{4}\left(cm\right)\)

Khi đó \(d_{\left(N;M\right)}=\dfrac{-12+\sqrt{185}}{4}\approx0,4\left(cm\right)\)

Cách khác:

Dùng độ lệch pha dao động của hai điểm M và N.

Ta có: \(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{40}{80}=0,5cm\)

Độ lệch pha dao động của hai điểm M và N trên trung trực của MN: \(\Delta\varphi=\dfrac{2\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\)

M dao động cùng pha với N nên \(d_2-d_1=k\lambda\)

\(\Rightarrow d_2=3+0,5=3,5cm\)

\(MM_1=MH-M_1H=\left(8-3\right)-\sqrt{4^2-\left(3-0,5\right)^2}=1,88cm\)

\(MM_2=MH-M_2H=5-\sqrt{4^2-3,5^2}=3,06cm\)

Đáp án A

+ Ta có:   m = 0,5 cm.

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là:  

+ N dao động cùng pha với M khi Dj = k2p ®  d 2 - d 1  = kl ®  d 2  =  d 1  + kl

+ Hai điểm  M 1  và  M 2  gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với:  d 2  =  d 1  + l = 10 + 0,5 = 10,5 cm

Và  d 2  =  d 1  - l = 10 - 0,5 = 9,5 cm.

+ Ta có:  M M 1 = MH -  M 1 H  mà  cm và cm ®  M M 1  = 0,88 cm = 8,8 mm

M M 2  =  M 2 H  - MH mà  cm ®  M M 2  = 0,8 cm = 8 mm.

Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm  M 2  và cách M 8 mm ® gần 7,8 mm nhất.

- Ta có:

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là:

+ N dao động cùng pha với M khi :

+ Hai điểm M1 và M2 gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với:

- Ta có:

- Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm M2 và cách M 8 mm gần 7,8 mm nhất.

+ Ta có:  λ   =   v f = 0 , 4 80 = 5 . 10 - 3 m = 0,5 cm.

+ Độ lệch pha dao động của 2 điểm M, N trên đường trung trực d của AB là: ∆ φ = 2 π ( d 2 - d 1 ) λ  

+ N dao động cùng pha với M khi Dj = k2p → d₂ - d₁ = k λ → d₂ = d₁ + k λ

+ Hai điểm M₁ và M₂ gần M nhất dao động cùng pha với M ứng với: d₂ = d₁ +  λ = 10 + 0,5 = 10,5 cm

Và d₂ = d₁ -  λ = 10 - 0,5 = 9,5 cm.

+ Ta có: MM₁ = MH - M₁H mà  M H   =   10 2 - 8 2 = 6 cm và M 1 H   =   9 , 5 2   -   8 2   =   5 , 12 cm → MM₁ = 0,88 cm = 8,8 mm

MM₂ = M₂H - MH mà M 2 H   =   10 , 5 2   -   8 2 = 6 , 8  cm → MM₂ = 0,8 cm = 8 mm.

Vậy điểm dao động cùng pha gần M nhất ứng với điểm M₂ và cách M 8 mm  → gần 7,8 mm nhất.

Đáp án A